Question

Как определить силу тяжести на планете, зная массу планеты и массу тела?

Answer 1

Совершенно прав, уважаемый Роджер, что для определения силы тяжести не хватает данных. Прав он и в том, что сила тяжести и вес тела -это разные понятия. Но вот в остальном Роджер, увы, заблуждается. Ускорение свободного падения это не есть сила тяжести. Это разные физические величины. Это, собственно, очень просто видно из их размерности. Ускорение свободного падения (g) — м/с^2. Сила тяжести (Fт)— Ньютон. Безусловно сила тяжести вызывает ускорение. Но ведь это ускорение не существует само по себе, оно (ускорение) возникает при воздействии силы тяжести на какое-нибудь тело. Отсюда становится понятным, что масса тела здесь «при делах», т. е. должна приниматься во внимание, потому, что сила тяжести это сила гравитационного взаимодействия между планетой и телом. По закону всемирного тяготения эта сила определяется выражением Fт = G*M*m/(R+h)^2; здесь G - гравитационная постоянная; M - масса планеты; m - масса тела; R радиус планеты; h - высота на которой находится тело над поверхностью планеты. Так что как видно из формулы, уважаемый Саяны, что бы ответить на Ваш вопрос необходимо знать еще два параметра: R и h. Поскольку величина G*M/R^2 есть ускорение свободного падения (g) на поверхности планеты (h = 0) , то силу тяжести на поверхности планеты можно найти по формуле: Fт = mg. Как известно вес тела, покоящегося на поверхности планеты, вычисляется по этой же формуле. Но, повторюсь, уважаемый Роджер верно подметил: «При всей близости этих понятий - это всё ж разные вещи.» А разные они потому, что 'эти силы приложены к разным телам. Сила тяжести приложена к самому телу, А вес это сила действующая со стороны тела на опору которой касается это тело. Различие этих сил очень ярко проявляется при свободном падении тела. При нем, при падении, на тело обязательно действует сила тяжести, величина которой = mg. Собственно под действием этой силы тело и падает. Но, при свободном падении тело находится в невесомости и его вес равен нулю

Answer 2

Никак, ибо недостаточно данных.

Масса тела тут вообще не при делах. Сила тяжести на планете зависит только от самой планеты. ОТ массы тела зависит вес тела, а не сила тяжести. При всей близости этих понятий - это всё ж разные вещи.

А для определения силы тяжести надо, кроме массы, знать ещё и размер планеты. Ускорение свободного падения (это и есть "сила тяжести") на поверхности пропорционально массе планеты и обратно пропорционально её радиусу.