Тело движется по земле, его высота равна нулю, значит, его полная энергия W = кинетической энергии Eк. Она равна работе силы сопротивления с обратным знаком, но так как эта сила противонаправлена движению, ее знак "-". И меняем этот знак на обратный, то есть mv^2/2 = mgS. Отсюда выражаем скорость - V^2 = 2mgS/m = 100, v = 10 м/с
Ответ: 10 м/с
Пусть Авоська бегает со скоростью v1, Небоська со скоростью v2. Тогда получаем: (20/4=5) v1 + v2 = 5 м/c - скорость сближения.
Когда Авоська убегает, расстояние увеличивается ==> v1 > v2.
(6/2 = 3) v1 - v2 = 3 м/с.
Решим систему из первого и второго уравнения, получаем
v1 = 4 м/с
v2 = 1 м/с
Для начала переведем плотность пробки в СИ - 250кг/м3.
Затем обратим внимание на условие задачи, там сказано, что тело плавает, а это значит, что (по условию плавания тел) выталкивающая сила Архимеда будет равна силе тяжести. Запишем это уравнение: (ρж - плотность жидкости, Vп - объем погруженной части тела)
ρж*g*Vп = mg (1)
Выразим массу из формулы плотности тела ρт = m / Vт, получим:
m = ρт*Vт
Подставим в (1):
ρж*g*Vп = ρт*Vт*g
Выразим отсюда объем погруженной части тела, сократив g:
Vп = ρт*Vт / ρж = 250V / 1000 = 0.25V
Таким образом, видно, что объем погруженной части пробки равен 1/4 ее объема.
Ответ: 1/4
Момент силы равен произведению силы на ее плечо. Само плечо - это кратчайшее расстояние от оси вращения до вектора силы. На рисунке ниже показано, как действует сила, плечо находится напротив угла в 180° - 150° = 30°, то есть, плечо равно r*sin30°, или половине гипотенузы, т.е d = 0.1м * 1/2 = 0.05м, а следовательно, M = F * d = 10H * 0.05м = 0.5 Н*м
Ответ: 1.
Интересная задача на знание рядов.
Ряд 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... сходится, и эта сумма равна 2. Поэтому жук никогда не доползет до конца.
А вот если прибавлять каждый раз одинаковую длину, например по 1 километру, а не вдвое, то будет ряд
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...
Это гармонический ряд, и он расходится. Его сумма бесконечно велика. А поскольку шнур остается конечной длины, то жук всегда доползет до конца. Но, честно говоря, эта сумма растет очень медленно, сумма первых 100 чисел чуть больше 5.
Поэтому, пока жук доползет - уже вся Вселенная разрушится.