Не только животное, но и человек может бояться чего-то, не думая о смерти и не осознавая своей смертности в этот момент. Например, человек может прекрасно понимать, что сверхпрочное стекло в полу смотровой площадки на Останкинской башне выдержало бы и слона, но становиться на него ему (не слону!) страшновато. Или можно изучить много книг о пауках, точно знать, что ядовитые в твоей местности не водятся, но вздрагивать каждый раз, когда паучок вдруг свалился тебе за шиворот (и стремительно удирает). Так что кому, как не человеку, не понимать, что осознание чего бы то ни было само по себе, а страх сам по себе!
Есть ли у млекопитающих самосознание (когда не просто страшно и от этого бежишь, замираешь или проявляешь агрессию, но еще и понимаешь, что тебе страшно, и мгновенно осознаешь, отчего, а в следующий миг можешь что-то делать с этим страхом, потому что ты осознал его и держишь, как табуретку или что-то другое понятное) - вопрос открытый. Точно ясно одно: у абсолютного большинства видов млекопитающих, не говоря уж о других животных, нет слов. Понятие без слов - это нонсенс. По определению то, что без слов, - это не понятие, а зыбкое представление.
Для способных испытывать эмоции животных, кстати, неактуально умение что-то делать со своим страхом, осознав его. Кто будет это делать? Заяц, когда надо не думать, а убегать или лупить волка задними лапами? Суперинтеллектуальная - в лабораторных условиях - мышь, когда, если человек ее просто увидит, то уже завтра в квартире будет яд? Которых увидели, те потомства не дают. Нет уж, не думать им проще. Или пока проще. Возможно, это рассуждения из того же ряда, что "простому человеку образования не надо, а то пересчитает свои гроши - и в петлю" (так некоторые образованные думали еще в "просвещенном" 19 веке). Но пока это, насчет млекопитающих, так. Дрессированные или лабораторные животные, проводящие жизнь возле человека, - исключение. Они могли бы это себе позволить и остаться в живых (если человек хороший).