Если это знакомый человек, то "не здороваться" - значит обострять натянутые отношения. Мне кажется, если возникло нежелание здороваться, то лучше найти причину и объясниться. Но порой это невозможно по ряду причин. Тогда лучше либо избегать прямых встреч, либо кивать, приветствовать минимумом слов или жестов.
Не раз в жизни складывалась ситуация так, что не хотелось ни только здороваться, а и глазами встречаться. Но со временем поняла, что неприязнь может проходить, могут появиться объяснения тому, что вам не нравилось в этом человеке или в его поведении. И вы можете пожалеть о том, что поставили между вами преграду. Сухое "Привет" или "Здравствуйте" без улыбки и рукопожатий лучше, чем демонстративно отвернуться.
От сухого "Привет" не так трудно перейти к "Привет" с похлопыванием по плечу или улыбкой. Людям свойственно прощать или забывать.
Приведу пример из жизни. Наблюдала ситуацию с назревающим разводом у сестры. Семья брата очень переживала за женщину, но муж(инициатор развода) по-прежнему приходил проведать свояка, его семью. Относился к ним так, словно ничего не изменилось. Ну, разводится он с женой, а остальные от этого хуже не стали. Он продолжал общаться как ни в чем не бывало. Родственники жены, негодуя внутренне, отвечали ему так же, как прежде. Словно он как был их зять, так и остается. Возмущались меж собой, но сохраняли видимость дружбы.
Я возмутилась тем, что они так себя ведут. И когда человек пришел к ним в гости вновь, отошла в сторону и за столом не села рядом. Просто отказалась от предложенного стула, и перешла на другую сторону. Обидно было за женщин в целом. Типа, тридцать лет вместе, взял и ушел.
Когда зять ушел, то родня мне объяснили, что даже бывшие муж и жена могут помириться, как тогда они будут продолжать общение? Поэтому все делают вид, что ничего не произошло, имея маленькую надежду, что "ничего не произошло" так и будет.
Через год муж вернулся, повинился, все прекрасно у них теперь. Попробовал свободу, а она не так и нужна была. И они вновь все собираются, трудностей с возвращением блудного зятя не было. А устрой брат показательные разборки бывшему зятю, на всю жизнь бы остались недругами.
Итог таков: Если здороваться через зубы, можно дождаться дня, когда захочется поздороваться нормально. Ситуации меняются, не надо создавать себе сложностей. И не надо говорить мне, что это лицемерие. Берегите свои нервы и оставляйте себе приоткрытую дверь, она может пригодиться.