Штукатурку, плиточный клей и плитку стены выдержат, так как нагрузка от их веса идёт по вертикали вдоль стен, а стены стоят, упираясь в пол. Остаётся вопрос насколько эти стены "дышат", то есть имеют ли они возможность смещаться, прогибаться в процессе эксплуатации под воздействием ударных, вибрационных и иных нагрузок. От этого будет зависеть удержится ли штукатурка и плитка на стенах.
Что за ними находится, пустое пространство или кирпичи и доски выложены поверх других стен и служат облицовкой. Несмотря на ветхость строения, больше похожего на домик дядюшки Тыквы, если площадь стен небольшая и во всех ситуациях нагрузка на них не вызывает изменение плоскостности стен, то штукатурка и плитка будет держатся также как и на монолитной поверхности. Важно также, связаны ли стены по периметру с потолком и соседними стенами.
Какие могут быть нагрузки. Например, вибрацию может вызвать тяжёлая техника, проезжающая рядом с домом, ремонтные работы, от которых весь дом ходит ходуном. Ударную нагрузку может вызвать тяжёлая дверь. Если ей хорошенько хлопнуть, то колебание стен можно заметить даже не прикасаясь к ним. Кроме этого, резкий хлопок дверью может создать разряжение или повышенное давление внутри замкнутого помещения, которое тоже вызовет колебание стен.
В общем, малая толщина стен мало о чём говорит и без тестирования их на способность прогибаться, сделать определённое заключение невозможно. Достоверно сказать можно одно, там где проложены деревянные доски штукатурка и плитка не удержатся, из-за способности дерева набухать от влаги и сжиматься от высыхания. В этих местах на штукатурке появятся щели, а плитка возможно будет испытывать деформацию.
