Вот он, Интернет версии 2.0 во всём его великолепии! Мы так привыкли добавлять в избранное, ставить лайки, делать репосты, пополнять списки ( плейлисты )… как будто сохраняем дорогое надёжно в сундучок. А на самом деле храним лишь ссылки на облюбованные данные. Сами же данные принадлежат автору, и он волен поступать с ними по своему усмотрению в рамках ToS, конечно.
Обнадёживать не буду, потому что прямого способа узнать о содержании удалённого медиаконтента нет. Да и нелогично было бы такой способ предоставлять: автор для того и удаляет контент, чтобы "никто отныне и навечно".
При этом есть лайфхак на будущее. В начале ответа я упоминал про репосты. Они обычно повторяют заголовок основного контента и добавляют краткую текстовую выдержку перед ссылкой на него. В случае с Youtube выдержка формируется на основе текста в инфобоксе, обычно там автор даёт описание своего видео. Также Youtube позволяет привязать к своей учётной записи профиль в твиттере. После привязки твиттера к ютюб можно делиться своими действиями ( лайки, добавления в плейлисты… ) в своём микроблоге.
Таким образом всё, что вам понравилось, можно автоматически транслировать в свой микроблог в твиттере. В учётной записи ютюб есть необходимые настройки. А если позже какое-то видео удалят, то вы можете найти автоматически сформированный твит у себя. В нём будет заголовок и небольшое описание удалённого контента. Этого вполне достаточно, чтобы по крайней мере успокоиться, а не гадать/вспоминать, что же там могло быть. Также по заголовку и описанию иногда удаётся даже найти искомый контент, ведь иногда авторы делают перезаливы на другом канале и т.д.