Не отходя или неотходя пишется раздельно или слитно, определим, выяснив часть речи к которой принадлежит это слово.
Не отходя от печки, мать с утра пекла блины.
Мать пекла и не отходила.
Слово "отходя" обозначает добавочное действие по отношению к основному действию, обозначенному глаголом-сказуемым.
Не отходя - это деепричастие. Эта глагольная форма пишется чаще всего раздельно с отрицательной частицей "не":
не смотря по сторонам;
не расспрашивая ни о чем;
не написав письмо.
Слитно с "не" пишутся деепричастия, образованные от глаголов, в составе которых не- - это необходимый элемент (часть корня):
недоумевать - недоумевая;
негодовать - негодуя;
невзлюбить - невзлюбив сразу.
Слово "не отходя" правильно пишется раздельно с отрицательной частицей "не".
Примеры
Не отходя от колыбели, мать уснула рядом на диване.
Он пересчитал выданные купюры, не отходя от кассира.