В этом слове и в первом, и во втором слогах правильно писать букву "е" - неделя. Для него нет никакого отдельного правила, это словарное слово и правильность его написания нужно запомнить. Слово "неделя" происходит из древне-русского языка и означает "нерабочий день".
Слово "фломастер" имеет иноязычное происхождение, и по правилам русского языка является словарным словом. То есть, его правильное написание необходимо проверять в словаре и запоминать.
Пишется слово через гласную "о" после "л", так как происходит это слово от названия компании по производству чернил и гелевых ручек Flo-Master. Как видно, в написании русского варианта сохраняется правописание слова оригинала. Таким образом, писать слово "фломастер" надо через "о" в первом слоге, и это надо запомнить.
Вывод - слово "фломастер" пишется через "о" после "л".
В данном случае по щучьему велению пишется раздельно, так как в этом словосочетании щучьему является прилагательным. (по велению какому? щучьему). Если же является наречием в предложении, то пишется через дефис: например, я плаваю (как?) по-щучьи. По аналогии другой пример. По нашему городу прокатилась волна митингов. (Нашему - прилагательное, по городу какому? нашему). Или вот это по-нашему! (Как? по-нашему, наречие).
Правильно пишется Людочка. Если разберем слово по составу: Люд корень, очк суффикс, а окончание. Суффикса ачк в русском языке не существует. Только очк или ечк. Например, Юрочка, Леночка, Полечка, Полиночка, Любочка, Оксаночка.
Имя, о котором Вы спрашиваете, образовалось от имени Федя, являющегося сокращённым вариантом имени Фёдор, с помощью уменьшительно-ласкат<wbr />ельного суффикса -ечк-. Так что правильно писать его в соответствии с первым предположенным Вами вариантом.
