Мое мнение такое, что под отчество "Михайловна" может подойти множество женских имен. Но мне кажется, что более звучными будут имена со звонкими ("рычащими" и "звенящими") согласными, т.к. в отчестве (его середине) присутствует глухая буква "х", которую, по-моему, надо компенсировать более звонким произношением имени.
Поэтому я бы предложил такие варианты, как Елизавета Михайловна, Мария Михайловна, Ирина Михайловна, Екатерина Михайловна, Ольга Михайловна.
Но и другие варианты тоже вполне допустимы: Анна Михайловна, Елена Михайловна, Анастасия Михайловна, Ксения Михайловна, Полина Михайловна.
Но, наверняка, у родителей девочки есть какие-то свои предпочтения и антипатии - тут мнение со стороны, по-моему, имеет второстепенную роль.