Хороший вопрос, потому что об этом то как раз история и умалчивает. Возможно даже, что не всё ещё рассекречено. В основном все пишут о ТТХ "Катюш", истории появления её имени, разновидностях боевых машин и ракетных снарядов, о более 20 вариантов шасси, о применении ракет с самолётов, кораблей, танков, об аналогах такого оружия у немцев и союзников и о первом ударе "Катюш" капитана Флерова под Оршей. И всё. О реальном боевом использовании установок в ходе сражений той войны материалов очень мало. И как то эпизодически.
Что касается массового применения этого оружия, как основной и решающей силы в успешном наступлении, то пожалуй наиболее характерный пример - Брянская операция (сентябрь 1943 года) проведённая войсками Брянского фронта под командованием генерала армии М.М. Попова (впоследствии пониженного в звании за неудачные действия при освобождении Ленинграда и восстановленного уже в 1953 году после смерти Сталина).
Суть Брянской операции - в отвлечении внимания противника сначала к нашему левому флангу и удару на правом, с занятием Бежицкого плацдарма на Десне 50-й армией. А потом вообще - дерзкому удару по ослабленному центру силами 3-ей и 11-ой армий и освобождению Брянска. В той операции успех был достигнут благодаря быстрой переброске полков реактивной артиллерии и мощных ударов по флангам и в центре обороны немецкой группировки под командованием генерал-фельдмаршала Клюге (того самого который впоследствии покончил с собой после неудачного покушения на Гитлера). Благодаря ударам "Катюш в той операции была сломлена оборона противника на участках общей длиной 250 км. Было выпущено более 6 тысяч огненных снарядов. По итогам операции лучшим полкам гвардейских миномётов (74-му и 310-му) было присвоено почётное наименование "Бежицкие".
А вообще в той войне наша реактивная артиллерия творила чудеса и была решающим аргументом во всех сражениях. При этом применялась она исключительно массово. И впервые в составе 70% всех имеющихся дивизионов в Битве под Москвой.
В вышедшей 1 октября 1941 года директиве Ставки ВГК «Командующим войсками фронтов и армиями о порядке использования реактивной артиллерии», в частности, отмечалось следующее:
При отступлении в районе Ростова-на-Дону в июле 1942 года возникла опасность окружения наших войск. Спасла положение тогда на Южном фронте оперативная группа частей гвардейских миномётов (командующий - гвардии полковник А.И. Нестеренко). По боевому распоряжению № 0433 от 25 июля ВС ЮФ в неё вошли 8,43 и 48 гвардейские миномётные полки с общим количеством более 60 установок. С утра 27 июля она вступили в бой и играя роль мощного подвижного арьергарда смогла сдержать массированный удар противника и обеспечить организованный отход наших частей.
В Сталинграде в разгар ожесточенных боев гвардейские минометные полки производили по 20 — 30 залпов в день. Во время контрнаступления гвардейские миномётные полки придавались корпусам. Только 85-й гмп в наступлении уничтожил 8 танков, 15 противотанковых орудий и массу пехоты, которую тогда никто не считал. Надо было дальше наступать.
Главный Маршал артиллерии Н.Н. Воронов писал:
За бои под Сталинградом гвардейские минометные полки были награждены боевыми орденами.
На Курской дуге "Катюши" не только участвовали в артподготовке, но и решали частные задачи в ходе сражения. Когда противник вклинился в оборону 81-й сд в районе Озерки, угрожая окружением одного из полков, дивизион 65-й гмп произвел два залпа по танкам и пехоте противника. В результате 8 танков загорелись, до батальона противника убито и рассеяно, а главное - началась паника. Наступление было остановлено. Согласно исследованию «Полевая реактивная артиллерия в Великой Отечественной войне» (Москва, 1955) на Курской дуге «Катюшами» было уничтожено 95 вражеских танков. Лично Сталину тогда было направлено донесение:
Полковник Ганюшкин к концу войны имел боевые награды: Ордена "Ленина", "Александра Невского", "Красного знамени" (два), "Суворова III степени", "Отечественной войны I и II степени", "Красной Звезды" (два). Медали: "За оборону Москвы", "За освобождение Белграда и взятие Будапешта", "За взятие Вены", "За освобождение Болгарии", "За победу на Германией", "За боевые заслуги".
Во время штурма Кенигсберга (апрель 1945 года) из "Катюш" создавались штурмовые группы для поддержки наступающих одиночными выстрелами снарядами М-31 прямой наводкой. При этом ракеты запускались из проёмов дверей и окон с расстояния 50-200 м.
К участию в Берлинской операции привлекалось 1620 боевых машин реактивной артиллерии (219 дивизионов) а также 1785 пусковых станков М-30 и М-31.
Только в полосе наступления 3-й ударной армии было израсходовано:
За годы Великой Отечественной войны фронт получил более 10 тыс. многозарядных самоходных пусковых установок и более 12 млн. реактивных снарядов. В составе гвардейских минометных частей насчитывалось 38 отдельных дивизионов, 114 полков, 11 бригад и 7 дивизий реактивной артиллерии.
Потеряно было около 1400 установок БМ-8, 3400 – БМ-13 и 100 БМ-31.