В русском языке возможны обе формы написания. Можно писать как слитно, так и раздельно, зависит это от структуры предложения и от контекста в котором употребляется слово. В предложении может являться либо наречием, либо кратким прилагательным. Давайте разберем в каких ситуациях написание будет слитным, а в каких раздельным.
В общем случае пишется слитно.
Пример предложения. Сделанный вывод нелогичен.
Раздельно пишется, если есть противопоставление с союзом "а", либо он подразумевается.
Пример предложения. Сделанное замечание не логично, а бессмысленно.
Раздельно, если употребляется со словами отнюдь не, вовсе не, совсем не и подобными этим.
Пример предложения. Сделанное замечание отнюдь не логично.
Или если есть слово-пояснение(наре<wbr />чие) с приставкой ни-:ничуть не, нисколько не, нимало не и другими.
Пример предложения. Сделанное замечание нисколько не логично.