Вопрос касается правила использования суффиксов "ек" и "ик" для существительных.
И правило простое.
Следует просклонять слово по падежам.
Если при склонении в суффиксе остается буква "и" -- значит, и суффикс "ик".
Если гласная в суффиксе исчезает, суффикс "ек".
- Кусочек -- нет кусочКа (гласная пропала, суффикс "ек");
- Клювик -- нет клювИКа (гласная на месте, суффикс "ик").
Слова с полу- всегда пишутся слитно. Пол- пишется через дефис, если вторая часть начинается с заглавной буквы (пол-Москвы), с гласной (пол-апельсина), с буквы "л" (пол-лимона). В остальных случаях пишется слитно (полгода). Так в русском языке, так учат в школе.
Очень рационально в таких случаях задать вопрос. Например: Пишется - что делает?, смеётся - что делает?, смеяться - что делать?. И вот тут действует правило: если в конце заданного вопроса имеется мягкий знак, то и в интересующем вас глаголе мягкий знак пишется, в противном случае,соответственно, мягкий знак писать не следует.
Слово Незачем оказывается наречием, которое пишется слитно с предлогом-приставкой НЕ.
Мне незачем было оглядываться, чтобы понять, что меня догоняют.
Для этого наречия подходит специальный пункт правил, в которых оговаравается правописание частицы НЕ с наречиями, а именно тот, что касается отрицательных наречий: С ними НЕ пишется слитно. И это не только наречие Незачем, но также такие слова как Некуда или Негде.
Но если мы используем слово Зачем, то оно может быть написано с частицей НЕ раздельно:
Не зачем, а для чего.
Ну и конечно можно написать это сочетание в три слова: Не за чем, где предлог ЗА имеет отношение к местоимению Чем, а частица Не показывает отрицание: Не за чем нельзя укрыться.
Если глагол отвечает на вопрос "Что делать? / Что сделать?", то пишется с мягким знаком:
"Тебе нужно извиниться." "Идём, будем извиняться."
Если глагол отвечает на вопрос "Что делает/делают? / Что сделает/сделают?", то пишется без мягкого знака:
"Он сейчас извинится." "Завтра они извинятся."
Ориентир, чтобы не запутаться, прост: если в слове, входящем в вопрос, есть мягкий знак: "делать/сделать", то и в глаголе ставится мягкий знак: "извиниться".
