Question

Сколько позиций может возникнуть на шахматной доске после 1 хода игроков?

Сколько различных позиций может возникнуть на шахматной доске после первого хода обоих игроков, разъясните почему ?

Answer 1

Первый игрок может сделать первый ход так:

16-ть вариантов пешками (по два варианта хода каждой из 8-ми пешек) и 4-ре варианта конями (по два варианта хода каждым из 2-х коней).

Итого 20 вариантов первого хода.

На каждый из них соперник тоже может ответить также 20-ю вариантами.

Итого после первого хода обоих игроков может возникнуть 20 х 20 = 400 различных позиций.

Answer 2

Математическая статистика, Теория Вероятностей и шахматы не совсем моя специализация, так что без претензий на абсолютную правильность ответа.

Каждый игрок имеет 16 вариантов на ход пешками и 4 варианта на ход конями. Итого 20.

То есть после первого хода возможны 20 позиций. И вероятность появления каждой позиции 1\20. (для простоты будем считать, что откровенно глупые ходы тоже возможны).

То же самое для второго игрока. То есть 1/20.

То есть вероятность для любой возможной позиции после второго хода будет 1/20*1/20=1/400.

Возможны всего 400 позиций.