Не наговорятся это значит что не могут закончить разговор.
Слово "наговаривает" означает "клеветать и чернить кого-либо в чём-либо", "ложно обвинять кого-то" и "что-то сообщать", "на сказывать многое", "наговорить что кому и на кого".
Синонимы этого слова "наговаривает" - "оговаривать" и "клеветать", "обвинять" и "чернить", "на сказывать" и "заговаривать".
Слово "наговориться" по словарю означает - "Поговорить вдоволь" и "наговорюсь", "наговоришься" и "наговариваться".
Синонимы этого слова "наговориться" - "на толковаться" и "на беседоваться", "на болтаться и "на ворковаться".
Так как слово "наговаривает" по словарю значит "клеветать", то человек который распространяет "клевету" и "сплетни", "ложные сведения и слухи" называется "клеветник" и "сплетник".Слово "клеветник" означает - "врать" и "лгать".
Синоним этого слова "клеветник" - "наговорщик" и "сплетник", "врун" и "лгун", "наклеветчик".
Мой вариант ответа: КЛЕВЕТНИК и СПЛЕТНИЦА(9 букв.)