От Казанского вокзала наиболее удобно доехать до Савеловского только на метро (не считая такси), поскольку от кольцевой линии удобно добираться до любой ветки, а станция Савеловская близко.
Поэтому сначала едем по кольцевой до Новослободской, переходим на серую ветку и добираемся еще одну остановку до Савеловской.
На машине нужно ехать по ул.Краснопрудной, повернуть на 3 Транспортное кольцо и ехать по Сущевскому валу.
Также можно дойти пешком, если вещей немного, но других удобных вариантов, чтобы добраться до Савеловского вокзала, кроме такси, нет.
В большинстве российских городов имеется по одному вокзалу на город, и им не присваивается какое-то персональное имя, просто городской железнодорожный вокзал.
В Питере имеется 5 вокзалов, один из них Московский, потому что главное направление движения поездов с этого вокзала московское. В Москве также названия вокзалов присвоены по направлению движения поездов: Курский, Ленинградский, Казанский, Ярославский и т.д. А куда бы поехали в Москве с Московского вокзала.
До Нижнего Новгорода ходят рейсовые автобусы через Владимир, можно автостопом или на своей машине по маршруту Москва-Владимирская объездная-Нижний Новгород. По километражу получается 400 км, время в пути около 5 часов, а то и больше, сейчас не знаю точно как там с дорогой...
Автомобиль: выехать от Курского на Земляной вал, свернуть направо. По Садовой-Черногрязской и дальше по Садовому до пр. Мира, опять направо и перед 3 кольцом налево к Рижской площади, там вокзал. На 11,1 километра уйдёт примерно 27 минут (без учёта вероятных пробок).
Метрополитен: с "Чкаловской" (Курский вокзал) до "Сретенской", перейти на "Тургеневскую", выходить на "Рижской". Дешевле всего, времени 23-25 минут.
Электропоезд: со ст. "Курская-пассажирская" за полчаса привезёт на Рижский вокзал. Пересадок нет.
Автобус №40, маршрутка №40М с Земляного вала отвезут до остановки Маленковская, оттуда маршрутка 484м до Рижского вокзала. Вариант дороже, время как повезёт.
(1) На метро (станция "Комсомольская") по Кольцевой линии доехать до станции "Павелецкая". От Павелецкого вокзала ходят "Аэроэкспрессы" до Домодедово. Это самый быстрый и надёжный вариант, хотя и недешёвый. До Домодедово ходят и обычные электрички (они существенно дешевле), но гораздо реже Аэроэкспрессов.
(2) На метро доехать до станции "Домодедовская" (от "Комсомольской" по красной ветке, на станции "Охотный Ряд" пересадка на станцию "Театральная" зелёной ветки). Оттуда ходят автобусы и маршрутки (№308) до аэропорта. Дешевле Аэроэкспресса, но дольше, а учитывая, что Москва - одна большая автомобильная пробка - и не особо надёжно.