Несмотря на то, что в народе вариаций названий жителей этого замечательного города много, почти все они не верные. Я слышала и "курчане", и "курскцы", другие забавные названия, единственно верным вариантом является "куряне", если в зависимости от пола, то курянин и курянка.
Затруднение возникает из-за того, что выпадают согласные, а именно "с" и "к", но так сложилось исторически, и других названий кроме озвученных выше, для жителей Курска нет.