Не поднимая тему надежды на Бога, так как она актуальна только для верующих людей, то да, верно, если говорить только о надежде на людей, надеяться можно только на себя. Потому что только вы точно захотите в большинстве случаев себе помочь, и приложите к этому все силы, потратите на это все свое время.
В пьесе Горького "На дне" обитатели ночлежки получают надежду, им ее дают слова Луки, но надеются они при этом не на себя, а на какое-то чудо. Актер надеется на чудесную бесплатную больницу, в которой алкоголизм не только можно вылечить, но еще и вылечить легко, практически без усилий со стороны самого человека, когда он узнает, что такой больницы нет, он впадает в отчаяние и уходит из жизни.
Что касается сказки Андерсена, о которой спрашивает автор, о "Девочке со спичками", то мне не кажется, что данное сочинение надо было бы писать именно по этой сказке. Сказать, что бедная девочка должна была надеяться на себя, а не вспоминать бабушку и Бога я лично не могу, она и так делала все, что она могла, пыталась продать спички, не злилась на свою судьбу, эта сказка скорее о том, как жесток мир и люди, которые дали девочке замерзнуть.