Это от породы зависит, от конкретной собаки и от человеческого окружения.
Есть собаки таких пород, которые изначально заточены под одного хозяина.Им так по породе положенно, и для того чтобы пёс был правильно воспитан, ему нужен вожак.Чаще это служебные породы, овчарки, ротвейлеры, казказцы, азиаты- вообщем все серьезные морды.Золотистые ретриверы, лабрадоры наоборот не привязаны к кому то одному в семье, любят всех, но в семье.Среди мелких пород, есть такие сволочуги, которые выстраивают свою иерархию в семье.Кто-то у них хозяин, кого-то очень любят, кому-то позволяют к себе прикасаться. Кого-то могут не любить, но за вкусняшку могут потерпеть.
Естественно в каджой породе собаки разные, и дворняжка может быть однолюбкой, и очень серьёзный пёс типа овчарки может любить двух людей из своего окружения
Ну и наконец если собака живет в большой семье( стае), ей есть из кого выбирать.Если у собаки одинокий хозяин, то пёс будет всецело предан своему хозяину.