Я думаю, что это правило - обычное следование общей традиции. Как известно, по всем канонам этикета, мужчина, заходя в жилое помещение, в знак почтения к хозяевам дома, снимает головной убор. Фактическим хозяином храма является Святой дух, незримо витающий в этом пространстве. Почитая его, мужчина обнажает свою голову.
Эта традиция имеет религиозные корни.
Если рассмотреть как входили в храм люди, то женщина всегда должна была с покрытой головой, а мужчина наоборот при входе в намоленное место должен был открыть голову, т.к. в древние времена, военные скажем так, сняв шлем он этим показывал, что безоружен.
Мужчины, начиная с древних времен, ходили часто в боевых шлемах. Поэтому, европеец, заходя в храм или в жилище друзей, снимает головной убор, символизирующий боевой шлем, снимает боевую рукавицу с правой руки, где держит оружие, протягивает ее вперед, показывая, что оружия действительно нет и "оппонент" с такой же "голой рукой" пожимает ( проверяет ) руку теперь уже товарища. Женщин в Храм не пускали с непокрытой головой из-за красоты ее волос - что бы не отвлекала верующих от молитвы своими прекрасными волосами.
Ох, уж мой мужчина... Еле-еле заставила купить шапку вязаную. Долго искали, много перемерили, нашли кое-как понравившуюся ему. А до этого в капюшоне ходил...мерз, мучился, но шапку не носил. Не знаю, почему.
В принципе, вообще мужчина, заходя в любое помещение должен обязательно снять головной убор, как знак уважения к хозяину. А в церкви хозяин — это Бог, таким образом он показывает свое почтение и демонстрирует истинную веру.
И кроме того, заходя в церковь без головного убора, мужчина как бы показывает свою беззащитность перед лицом Господа и говорит о своем полном доверии. В храме Божьем мужчина отказывается от войны и кровопролития и должен каяться в своих прегрешениях.
И еще - раньше головной убор чаще всего говорил об общественном положении его хозяина. А нахождение в церкви без него - это как символ того, что перед Богом все равны и общественный статус и положение не имеет значения.