Автор вопроса правильно заковычил слово "порода". Потому что дворняга - это, с одной стороны, смесь самых разных кровей, то есть о породе тут говорить вообще не приходится. С другой стороны - это образ жизни. Дворняга либо сидит на цепи во дворе, либо относительно свободна, но своей территорией считает двор.
Откуда они берутся? Дело в том, что собаки лишены качества, в людях представленного одной из форм ксенофобии - расовой неприязнью. Для собаки любая собака - независимо от породы - представитель той же расы и национальности, и, следовательно, возможный партнёр для брака. В тех странах, где демократические завоевания собак больше и их права и свободы шире (например, в Индии, да и в нашей России) - процент дворняг существенно выше. В Штатах их заметно меньше. Им там неоткуда браться.
Если соединить вместе цвета спектра, образованного преломлением в стеклянной призме белого луча, снова получится белый свет. Точно так же дворняги с каждым новым поколением стремятся вернуться к исходной форме. Глядя на метисов в первом поколении, очень часто можно без проблем угадать, какие породы представляли их родители. Но чем дальше - тем больше смазываются характерные признаки: усредняются размеры, распрямляются уши и хвост, шерстный покров становится по волчьему типу. Есть, конечно, географические различия - у индийских дворняг шерсть короче, чем, допустим, у российских. Но здесь, видимо, просто отбор начинает действовать...