Подобные задачи удобнее всего решать, составляя систему уравнений, в которой описаны ситуации до и после добавления/убирания тела.
Наши бруски плавают, а значит, по условию плавания тел, их выталкивающая сила Архимеда будет равна силе тяжести. Запишем систему уравнений для нашей задачи:
1)(2 бруска):ρж*g*S*h = 2mg
2)(3 бруска):ρж*g*S*(h+h2<wbr />) = 3 mg
h2 - это величина, на которую изменится глубина после добавления 3-его бруска, ее нам и надо найти. Очень удобно применить метод деления для системы уравнений(поскольку у нас нет сумм и разностей), который сократит плотности жидкости, g, площадь бруска и mg, поскольку мы просто делим каждый множитель одного уравнения на множитель другого:
h / (h+h2) = 2/3
Решаем пропорцией:
3h = 2(h+h2)
3h = 2h + 2h2
h = 2h2
h2 = h/2
Отсюда мы видим, что бруски, при добавлении 3-его, опустятся на половину своей высоты, то есть общая глубина теперь будет h + h2 = h + 1/2*h = 1.5h
Находим отношение:
1.5*h/h = 1.5
И того, глубина погружения брусков увеличится в полтора раза.
Ответ: в 1.5 раза
Тело движется по земле, его высота равна нулю, значит, его полная энергия W = кинетической энергии Eк. Она равна работе силы сопротивления с обратным знаком, но так как эта сила противонаправлена движению, ее знак "-". И меняем этот знак на обратный, то есть mv^2/2 = mgS. Отсюда выражаем скорость - V^2 = 2mgS/m = 100, v = 10 м/с
Ответ: 10 м/с
На рельс действуют три силы - силы натяжения тросов(их 2) и сила тяжести рельса. Нам не сказано про неоднородность рельса, следовательно по умолчанию принято считать тело однородным, а значит, что сила тяжести приложена ровно к центру рельса.
Запишем правило моментов для сил: T1 + T2 + mg = 0(так как рельс неподвижен). Расставим знаки. Силы, которые стремятся вращать тело против часовой стрелки, принято брать со знаком "+", а те, что по часовой - со знаком "-".
За ось вращения возьмем не центр тяжести рельса, а точку приложения силы Т1(см. рисунок). Это сделано для удобства, поскольку нам про эту силу ничего не известно. Таким образом, правило моментов сил будет выглядеть вот так: Т2*(L - 1) - mg * L/2 = 0
Выразим отсюда Т2 = mg * L/2 / (L - 1) = 9000 * 5 / 9 = 5000H.
Далее можем проделать такой же трюк и с Т1, взяв за ось вращения точку силы Т2. Еще раз, это делается для того, чтобы плечо данной силы было равно 0, и момент данной силы также стал равен 0, и мы могли бы составить простое уравнение без Т2.
Правило моментов будет теперь таким - mg * (L/2-1) - T1 * (L - 1) = 0. Выразим T1 = mg * (L/2-1) / (L - 1) = 9000 * 4 / 9 = 4000H.
Ответ: 5000Н, 4000Н.
Наука определяет количество теплоты как энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Это крайне важная физическая константа, достаточно часто используемая при решении проблем реальной жизни.
Возможность накопления телами и веществами тепловой энергии активно используется в науке и технике. Самым наглядным примером может служить устройство автомобильного радиатора: обладающая большой теплоемкостью жидкость поглощает выделяемую двигателем тепловую энергию, предотвращая его от перегрева.
Возможность рассчитать количество теплоты, поглощаемое теми или иными средами, позволяет экономно использовать энергоносители в промышленности.
Это элементарная школьная задача. Данный ответ следует рассматривать в качестве учебного пособия по определению средней скорости Vcp. Для ее вычисления необходимо весь путь S разделить на общее время t, затраченное на преодоление дистанции.
Vcp = S/t.
Тогда время, затраченное на перемещение 1/4 части пути со скоростью 60 км/ч, составляет
t1= S/(4*60),
а на перемещение 1/4 части пути со скоростью 80 км/ч –
t2= S/(4*80).
Общее время преодоления пути
t=3*S/(4*60) +S/(4*80) =300*S/(4*4800).
Тогда
Vcp = S/(300*S/(4*4800)) =4*4800/300 = 64 (км/ч).
