Можно. По нескольким причинам.
1) Написание последней книги Библии было закончено в первом веке н.э, задолго до Константина. С тех пор было сделано много копий, их делали профессиональные переписчики. Константин не мог все контролировать и искажать в свою угоду.
2) То, что Иисус ничего не писал, дает дополнительную уверенность в достоверности Библии. Он не был назначен выполнять такую роль. Он относился к имевшимся в его время книгам с полным доверием, цитируя в своих проповедях почти половину этих книг.
Есть и другие факторы, но они не относятся напрямую к вопросу.
Внутренняя согласованность, точность с научной точки зрения, достоверность истории, исполнившиеся пророчества, непредвзятость людей, записывавших сообщение Библии, ее "живучесть", не смотря на все попытки уничтожить, принципы, которые работают во всех областях жизни, распространенность, количество языков, на которые она переведена и др. - все это убедит непредвзятого исследователя в том, что в Библии можно доверять всему.
Другое дело, что умельцы пытаются находить кажущиеся противоречия, и выставлять их за факт ошибки, не имея под своими утверждениями никакой почвы. Но это уже другое дело.