Множество неверных предпосылок, введенных в ранг догм.
Во-первых, ребенку совершенно не обязательно высшее образование. Это для самых умных и для них есть бюджетные места. Оплачивает государство. Для менее умных - по желанию и за деньги, но это будет означать, что пользу это образование принесет посредственную. Он будет в последних рядах ученых, инженеров, экономистов и пр.
Во-вторых, совершенно не понятен вопрос, кто должен учить. Учить должны те, кто преподает в вузах. Или вы имеете в виду надомное высшее образование? Сомневаюсь, что в вашей семье наберется столько специалистов, чтобы обучить столь разным предметам.
В-третьих, если вопрос идет об оплате обучения, то однозначного ответа тоже дать нельзя. Многие оплачивают его сами. Конечно, это самые ответственные, те, кому, действительно нужно высшее образование. Работают и платят. Если разговор о родителях, то, как я полагаю, если семья полная, то свою лепту должны внести оба, особенно, если оба согласны с тем. что высшее образование ребенку нужно. Кто-то может оплачивать по собственному желанию. Например, отец считает, что высшее образование обязательно, но ребенок по каким-то причинам не может заработать на него целиком или частично. Тогда оплачивает свое желание тот, кто имеет цель дать возможность ребенку получить высшее образование. Если семья не полная, то оплачивать может тот, кто сочтет нужным или тот, если по справедливости, с кем рос ребенок и кто получал алименты от второго родителя Нельзя же вечно паразитировать на втором родителе, который платил гораздо больше, чем ребенок потреблял. Еда, одежда, коммунальные услуги, сад, школа, курсы, спортивные секции и т.д. не съедают и половины алиментов - вполне можно было отложить на учебу, а не тратить на себя. А если зарплата второго родителя столь мала, то оплата вуза ему точно не по карману. Кстати, ответственность за то, что ребенок не попадает на бюджетный несет тот родитель, с кем ребенок жил. Именно он его воспитывал, следил за его учебой и пр. Содействие второго, по закону, ограничивается алиментами.
А слово "должен" не может относиться к свободному волеизъявлению.
"Должен" - требование закона, а закон по поводу оплаты высшего образования безмолвствует.