Опять стоит выбор, какую форму существительного предложного падежа с окончанием -е или -у использовать предпочтительнее: на счету или на счёте?
В русском языке сосуществует обе формы существительных мужского рода единственного числа:
держать на весу - выгадать на весе;
работа на дому - номер на доме;
весь в жиру - плавает в жире и т.п.
Что касается существительного "счет", учитывается конкретный контекст, фразеологический характер выражения, употребление слова в прямом или переносном смысле.
Если у меня на счёте в банке есть определенная сумма денег, то, как видите, скажем правильно на счёте.
Если я на хорошем счету у руководства организации, то в данном фразеологическом выражении используется форма существительного предложного падежа на -у.
Формы существительных мужского рода предложного падежа на -е являются книжными, а формы на -у разговорными, иногда даже просторечными.
Сравните:
на дубе - на дубу
на холоде - на холоду
на крюке - на крюку