У существительного книга корнем является часть книг-, в которой может происходить корневое чередование согласных г//ж.
Вспомнились однокоренные существительные:
книжка, книжечка, книжица, книжонка, книжник, чернокнижник, чернокнижница, книголюб, книгочей, книгохранилище, книгоиздатель, книгоиздательство, книготорг, книготорговец, книгоноша, книгопечать, книгопечатник;
однокоренные прилагательные:
книжный (лист, магазин), книжкины именины, книгопечатный, книготорговый, книгоиздательский (бизнес), книжно-журнальный (вариант), книгосбыточный, книговедческий.