"Культурный код" - это просто слова.
Которыми кто-то попытался выразить весь набор культурных особенностей определенной общности людей.
Нет в культуре никакого кода.
Культура - это как река, которая течет по какой-то своей траектории, разветвляется, сливается, принимает в себя притоки, мелеет или переполняется.
Это живой, развивающийся организм.
Большая культура, к числу которых относится в том числе и русская, - это большая река.
Понятно, что одним из важнейших культурообразующих факторов является язык, который объединяет людей.
Исторически сложилось так, что русский язык использует кириллицу - и поэтому да, она важная часть нашей культуры, она тоже нас объединяет.
Хотя я бы особенно не переоценивал значение того, какая именно система письменности у нас используется.
На мой взгляд, есть культурообразующие факторы и помощнее - например, наличие единого государства, способного поддерживать суверенитет на этой огромной территории в течение веков.
Наличие единой системы образования.
В новейшее время - радио, телевидение и ру-нет, которые скрепляют русскую культуру покрепче любого бетона.
Если, конечно, понимать культуру не узко-ведомственно, а как все внутреннее устройство обширного "русского мира".