Буква Щ есть только в трёх языках, русском, украинском и болгарском.
В Болгарии городов на эту букву мне найти не удалось.
В Украине таких городов нашлось два: Щастя в Луганской области (в России его принято называть по русски — Счастье) и Щорс в Черниговской области.
В России таких городов больше: Щёлкино (Крым), Щёлково (Московская обл.), Щёкино (Тульская обл.), Щербинка (Москва), Щигры (Курская обл.), Щучье (Курганская обл.).
В Казахстане: Щучинск (Акмолинская обл.).
В польском языке нет буквы Щ, но зато много шипящих звуков, так что города на Щ там тоже есть: Щавница (Szczawnica), Щавно-Здруй (Szczawno-Zdrój), Щебжешин (Szczebrzeszyn), Щекоцины (Szczekociny), Щецин (Szczecin), Щецинек (Szczecinek), Щирк (Szczyrk), Щитна (Szczytna), Щитно (Szczytno), Щуцин (Szczucin), Щучин (Szczuczyn). Проблема в том, что эти города могут читаться как на Щ, так и на ШЧ, как, к примеру, Щецин — Шчэчин.
В Белоруссии тоже есть город на Щ — Щучин, но в белорусском нет буквы Щ, так что по белорусски он будет Шчучын.