Темное время было раньше, еще до прихода на царство семейства Романовых.
Фавориты были больше всего, как пишут историки, у Екатерины II.
По временному промежутку вернее ответить "эпоха женских царств" (Анна Иоановна правила 10 лет, а Елизавета Петровна 20, мужчины же 1-3 года).
Однако, почему так было? Потому что дворцовых переворотов именно это в эпоху, по протяженноси не так и большую, было масса. Фактически чуть ли не каждый следующий император (или императрица) были возведены на престол при помощи дворцового переворота -- разборок внутри царствующей семьи и их родственников при поддержке гвардейских сил.
Екатерина II, завершившая сию историческую эпоху, также пришла к власти при помощи дворцового переворота.
Таким образом, ответ: эпоха дворцовых переворотов.
Вообще то работа неподъёмная. Может кого и пропустил. Орден Восходящего солнца учрежден в 1875 году. Имеет восемь степеней. Я прошерстил только первые три степени. На большее сил просто не хватило. Получается по персоналиям (как вы просите) вот такая картина:
Дважды кавалеры ордена:
1880 год:
1881 год:
1882 год:
1883 год:
1884 год:
1885 год:
1886 год:
1887 год:
1888 год:
1889 год:
1891 год:
1893 год;
1896 год:
1897 год:
1898 год:
1899 год:
1900 год:
1902 год:
1904 год:
1906 год:
1907 год:
1908 год:
1909 год:
1910 год:
1911 год:
1916 год:
1969 год:
2001 год:
2002 год:
2003 год:
2006 год:
2007 год:
2008 год:
2010 год:
2011 год:
2015 год:
2016 год:
2012 год:
2014 год:
2015 год:
2016 год:
2018 год:
2019 год:
2020 год:
2021 год:
Потому что его подмена имела последствия как по уничтожению всего до "древней Руси" (уничтожение летописей, 7500 лет истории, культуры, образа жизни...) так и по приобретению таких новшеств, как - алкоголь, табак, флот, мужские платья, духи...
Екатерина Первая. Она же Марта Скавронская. Она была возведена на престол гвардией, которую сподвиг на это Александр Меншиков и его сторонники. Правила с 1725 по 1727 год. Правление свое провела в непрерывных пьянках, балах и развлечениях. Вместо нее фактически страной управлял Александр Данилович Меншиков.
Давайте вместе посчитаем. Первым из Романовых стал Михаил Федорович, за ним последовал его сын Алексей Михайлович, у которого от одной жены было четверо детей, а от второй был сам Петр первый. После смерти Алексея на трон сел его сын Федор, но так как у него были болезни детства он умер. Далее править стала сестра Федора Софья поскольку маленькие Петр первый и Иоанн еще не выросли, а по достижение того самого возраста Петр прогнал Софью и встал на трон. Официально он был четвертым по счету из Романовых.