Полностью разобрать его на узлы. Снять кулеры, материнскую плату, радиатор с процессора. Также и с блоком питания. Если видеокарта имеет супер-пупер радиатор, тоже разобрать.
Вынести это всё барахло на открытый воздух, взять кисточку с длинным мягким ворсом, и хорошенько поднимая эту пыль, сдувать в окружающее пространство. Можно пользоваться пылесосом при этом, но лучше на выдув. Аллергикам рекомендую обратить внимание на респиратор, совершенно не лишним будет.
У меня открытыми пространствами являются балкон, в холодное время года — подъезд.
Остатки термопасты с поверхностей удалить ветошью.
Затем произвести осмотр на предмет "дутых кондёров на мамке и плате БП", если таковые имеют место быть — выпаять и заменить на новые. Смазать, предварительно разобрав, капелькой машинного масла кулера.
После этого можно тонким слоем нанести свежую термопасту туда, откуда она была снята.
Дальше можно уже собирать всё это дело, которое уже не замшелое и барахлом при внешнем осмотре уже не кажется.
Примерно так я и поступаю. В салонах редко уделяют столько внимания, зато берут больше.