Очень старые, но не коренные. Собственно, сейчас ещё нет возможности ТОЧНО сказать, кто же "коренные". Потому что есть некие данные о тех или иных народах, но ещё недостаточно подтверждений, в силу того, что археология Крыма, как не прискорбно, весьма однобока. Крым - место, где тысячами лет сталкивались различные культуры. Но изучение велось недостаточно полно; можно даже сказать, тенденциозно. Из обнаруженных памятников прежде всего изучались те, что укладывались в официальную историю/идеологию.
Тем не менее, можно с достаточной уверенностью утверждать, что народ, видоизменившийся до нынешних "крымских татар", был далеко не первым на этой территории. Больше того, античные греки, основывавшие колонии в Крыму, ещё не видели "К.Т.", и "коренное" (для них) население определяли совсем иначе. Первые РЕАЛЬНО подтверждённые предметы культуры, из которой можно впрямую вывести К.Т., относятся, насколько я знаю (да, да, я историк советской формации, но всё же не тот, кто верит всему, что вдалбливали в школе/университете) к 6-7 веку Н.Э. Иначе говоря, они близки обычным и привычным соседям праРуси: половцам, печенегам и т.п. (я специально упрощаю для тех, кому эти времена кажутся совсем уж легендарными). С такими соседями (как и всегда, как и везде) то ругались, то мирились. Века с 9-10 н.э. можно ПРИМЕРНО представлять, как действительно складывались соседские отношения.
Но... Куда интереснее отследить непрерывавшиеся летописи православных (для того времени - греческих, в общем виде) монастырей, которые говорят о разных версиях "варваров" (ну да, вот так они называли достаточно долго всех инородцев), где понятие "татар", тартар" (кстати, очень спорное определение), "тирак" (тюрок?) и пр. появились именно в 7 в. д.Н,Э.
А до того бытовало понятие "скифы", хотя этот народ, как таковой (в понятиях современной историографии, на названной территории) перестал существовать как явная общность веку этак к пятому Н.Э.
Ну а кто такие скифы - это отдельный разговор. Добавлю только, что мне лично приходилось участвовать в раскопках в районе Крымского перешейка, где предметы явно скифской культуры датировались именно 5 в. Н.Э.