Рисунок Ломаная линия (состоит из звеньев и вершин).
Сколько вершин, граней, ребер у куба и октаэдра?
1 ответ:
Читайте также
AM=1
AN^2=DN^2+AD^2: AD=2; DN^2=DC^2+CN^2=2^2+1^2=5
AN=sqrt(5+2^2)=sqrt(9)=3(sqrt-корень квадратный);
MN^2=MK^2+KN^2(точка К-середина DC):MK=2; KN^2=KC^2+CN^2=1+1=2
MN=sqrt(4+2)=sqrt(6);
точка Q-точка пересечения перпендикуляра с прямой MN;
AN^2=AQ^2+QN^2: AQ=y,Qm=x;QN=MN+QM=x+sqrt(6): 9=y^2+(x+sqrt(6))^2;
AM^2=AQ^2+QM^2: 1=x^2+y^2=>y^2=1-x^2;
9=1-x^2+(x+sqrt(6))^2=1-x^2+x^2+6+2sqrt(6)x=7+2sqrt(6)x
2=2sqrt(6)x=>x=1/sqrt(6)
y^2=1-1/6=5/6
y=sqrt(5/6)=sqrt(30)/6
Задача не из простых, нам нужно определить сколько кубиков с какой стороны нам нужно поставить и впридачу сделать это так, чтобы черные квадраты были меньше видны.
Сначала мы выстроим маленький куб 2×2×2 черными квадратами это уже 8 кубиков из 64 задействовано, а затем будем обкладывать его вот таким образом.
На первую стену нам понадобиться 16 кубиков, из них в середину мы поставим 4 черных, а по краям 12 белых, так как эти же крайние кубики будут гранями на другой стороне.
Берем вторую сторону, в ней 4 белых кубика с краю уже стоят, добавляем в середину 4 черных и по краям 8 белых.
Таким образом выстраиваем весь куб, ставя черные квадраты в середину и получаем в итоге 64 кубика.
Из рисунка видим, что на каждой стороне всего 12 белых квадрата, умножаем на 6 сторон, получаем 72.
Ответ: Г) 72.
Тетраэдр - это простейший из геометрических многоранников. В основании которого лежит треугольник или, иными словами, произвольная треугольная пирамидка.
Имея под рукой рисунок, гораздо проще подсчитать количество его вершин, ребер и граней. Итак начнем:
- Сколько вершин есть у тетраэдра? Смотрим и оказывается, что их четыре, три в основании и одна на макушке.
- Сколько граней имется у тетраэдра?. Ответ тоже четыре, одна в основании и три идущие от вершнины к основанию
- Сколько ребер составляют (содержатся) в тетраэдре? Ответ шесть, три ребра находятся в основании - горизонтально и три ребра идут от вершины к основанию тетраэдра.
