Думаю, в первую очередь следует посмотреть на год написания. Стихотворение создано в 1914, вскоре после объявления о начале Первой Мировой войны.
Александр Александрович Блок крайне негативно воспринял весть о начале войны, т. к. понимал, что ничего хорошего это событие не принесёт.
"Рождённые в года глухие/ Пути не помнят своего" эти слова говорят, скорей всего, о том, что российское общество не понимает, в каком направление ему следует развиваться, оно плохо помнит свою историю. Лирический герой говорит, что он рождён в эти "глухие", можно сказать, тёмные года, когда напряжённость в обществе нарастала, но не могла найти выход. И вот, они - лирический герой и его современники - называют себя детьми "страшных лет России", понимающими, что эта война навсегда изменит их жизнь и жизнь их страны.
"В сердцах, восторженные когда-то, есть роковая пустота" - эти слова говорят о внутреннем опустошении, о потерянных мечтах и нежелании смотреть в будущее.
В общем и целом, это стихотворение можно рассматривать как голос людей того страшного времени.