Должность "первой леди" вполне неофициальная и создана искусственно только средствами медиа желтоватого оттенка для обсасывания в основном нарядов фигурантов, а так же подлизывания из мужей, первых лиц, посредством распиаривания якобы благотворительной, общественной, миротворческой и другой деятельности их спутниц. Само слово "леди" английского происхождения со значением «госпожа», «хозяйка» предполагает естественно определённые амбиции и безупречные манеры поведения.
Слово «джентльмен» вначале означало мужчину благородного (дворянского) происхождения. Потом - образованного и воспитанного мужчину, чопорного и невозмутимого. Потом - каждого мужчину, живущего на доходы с капитала и имеющего возможность не работать, безотносительно к его личным качествам. Сегодня - это просто мужчина с хорошими манерами.
В принципе можно использовать термин "первый джентльмен", но дело в том, что он не является определяющим его семейного положения. К тому же не факт, что "первый джентльмен" будет безупречен в манерах. Хотя этот термин вполне употребим если муж действительно внешне и по манерам поведения является джентльменом.
Точно так же и в отношении "первых леди". Само название которых предполагает публичность. А бывают ситуации, когда супруга первого лица - непубличный человек. Как например жена Хрущёва - Нина Петровна, или Брежнева - Виктория Петровна. Рука не поднимется назвать их "первыми леди". Если только иносказательно и формально.
Реально их называют в официальных сообщениях "супруга президента", а мужа соответственно "супруг президента". Ну а с "первыми" леди и джентльменами надо быть очень осторожными, что бы не оказаться в смешном положении.