Признаться, вопрос для меня, скажем так, не стандартный, так как не ношу столь прекрасную вещь женского гардероба в силу того, что я мужчина. Но проконсультировавшись с сестрой, могу высказать некоторое мнение.
Безусловно, тяжело поддерживать постоянно белоснежный вид любой вещи. Она может полинять при стирке, либо со временем немного пожелтеть.
Прекрасными отбеливающими средствами для нижнего белья, в том числе и бюстгальтера, служат таблетки Frau Schmidt "Бельё белее белого" или "Безупречная белизна" (желательно таблетку класть не в барабан стиральной машины, а растворить в воде и замочить нужную вам вещь), а также отбеливающее средство Dr.Beckmann. Уточню, что предпочтения индивидуальны и не исключаю возможность, что кто-то знает более надёжное и эффективное средство для отбеливания.
И, конечно, почаще пользуйтесь ловушками для цвета, чтобы пореже сталкиваться с подобными проблемами.