Вы, вероятно, имели ввиду не цифровую, а дециметровую антенну для приема эфирного цифрового телесигнала.
Тут вопрос сложный и во многом зависит не столько от расстояния от телевышки, сколько от плотности застройки вашего места расположения высотными домами.
Расскажу про свой опыт. Когда "цифра" только появилась, на даче у меня была отменная картинка, но там нет высотных зданий, да и вышка стоит всего в одном километре.
А вот на работе (первый этаж в условиях относительно плотной застройки) сигнал был хуже, но был и на обоих мультплексах. Но вот рядом поставили еще одну "свечку", и сигнал пропал вообще. Точнее при определенной ориентации антенны можно было поймать то один, то другой мультиплекс.
Я задолбал жалобами местный филиал РТРС и службу радиочастот, но они только меряли сигнал и ничего определенного сказать не могли. Типа сигнал у меня идет отраженный, а потому "смирись или ставь активную антенну". Но моя антенна, хоть и простая на первый взгляд "железка" в форме "ёлочки", но на нее от приставки подается питание (если это питание отключить, то антенна вообще нифига не ловит). Короче, ситуёвина зашла в тупик.
Выручил новый напарник. Он принес свою антенну (тоже промышленного производства) в виде кольца из тонкой пружинной спиральки в изоляции. И эта антенна уверенно принимает оба мультиплекса, просто надо было найти ей место. Место нашлось быстро, причем рядом с телевизором на высоте полутора метров от пола. Да, расстояние от вышки не менее 15 км по прямой.