Оба варианта имеют права на существование. при этом у каждого из них немного другой оттенок смысла.
Стоять за дверью обозначает, что кто-то или что-то находится за дверью относительно того, кто идентифицирует этого кого-то или что-то и стоит по другую сторону двери.
Например: за дверью находится разгадка того, как мы очутились в этом месте.
Стоять под дверью несет смысл того же "за дверью" но при этом находящийся в непосредственной близости от двери находится на более низкой высоте относительно какого-либо предмета находящегося внутри дома (чаще живого объекта).
Например: Я уже под дверью твоего подъезда! (подразумевая, что кто-то в подъезде, даже находясь на 1-м этаже, все же находится на большей высоте, чем говорящий).
Посылка была оставлена под дверью подъезда, посыльный отказался подниматься на 7 этаж без лифта.
Соработничество (синергия) - это древнее слово Библейских времён. Именно в его тексте оно встречается впервые: "Соработники Христа". Видимо так называли людей, которые следовали учению Иисуса и проповедовали его учение. Наверное данный термин можно перенести и на современные рельсы. Возможно этому термину соответствует слово коллега.
Могуч и многогранен наш родной язык, а словообразование - одна из интересных тем. Общеизвестно, что новые слова в русском языке образуются разными способами, чаще при помощи аффиксов ( префиксов и суффиксов, а также того и другого вместе ). Но есть и другие способы словообразования, например, безсуффиксный, его обычно называют нулевой суффиксации.
В русском есть не только глагол несовершенного вида вдыхать, но и глагол вдохнуть. Вот от этого глагола совершенного вида и образовано имя существительное из вопроса способом усечения основы.
Поэтому и говорим мы вдох, не вдых.
Назревает вопрос: а почему от глагола вдохнуть, а не вдыхать? Так уж исторически сложилось .
Слово Пессимист оказывается существительным мужского рода и второго склонения в котором выделяется нулевое окончание: Пессимист-Пессимистом-Пессимисту.
Ударение в нем падает на третий слог: пессимИст.
Корнем слова оказывается морфема ПЕССИМ-: Пессимистический-Пессимизм.
Обратим внимание, что в корне слова имеется безударная гласная Е и безударная гласная И, а также сомнение вызывают сдвоенные согласные С, а само слово можно ошибочно написать как пИСЕмист.
Проверить безударные гласные и сдвоенные согласные каким-либо однокоренным словом не получится, слово Пессимист следует запомнить как заимствованное из французского языка. Но можно для себя отметить, если получается что-то неприличное, значит слово написано неправильно.
Согласная Т в конце слова проверяется множественным числом пессимисТы.
Слово пришло к нам из латинского языка.
Се-ми-нар, в слове три слога, ударение падает на А.
Безударные гласные Е в первом слоге и И во втором слоге проверке не подлежат, найти однокоренное слово с этими гласными в ударной позиции нельзя.
Семинар это словарное слово, включено в орфографический словарь.
