Формула площади равностороннего треугольника очень простая:
S = a^2*√3/4
Если сторона a = 18√3, то площадь
S = 18^2*3*√3/4 = 324*3√3/4 = 81*3√3 = 243√3
Как гном, неплохо разбирающийся в кредитах, первым делом спрашиваю: а страхование жизни Трора и всех его воинов, приписанное к договору мелким даже для гномов шрифтом, сколько стоило в год? :)
Но если Трандуил был выше этих мелкотравчатых штучек и честно брал только 10% годовых, наплевав на то, что дракон может испепелить всех незаинтересованных отдавать денежки, тогда за 4 года Трору набегало к долгу 100 золотых х 10% х 4 года = 4000 золотых.
Сложим 10000 и 4000 и получим сумму, которую Трор должен был уплатить через 4 года: 14000 золотых.
Но у дракона в пещере завалялось сокровищ на 20000 золотых. Предположим, что Трор решил победить дракона исключительно за идею, а шесть тысяч, оставшиеся после вычета четырнадцати, тоже отдать кредитору. Тогда он мог себе позволить гонять дракона туда-сюда еще 6 лет, всего 10. Каждый год - 1000 золотых пойдет на уплату процентов, в итоге Трандуил получит 20000.
Нет, ребята! Не знаете вы гномов! Да за три года они справятся, если речь идет о таких драконовских процентах! И уплатят Трандуилу 13000 золотых, а остальные 7000 возьмут себе. В крайнем случае за 4 года и 14000 золотых, как планировали. И ни одним годом больше!
Этот пример является ребусом типа криптарифм.
Всего в примере ШИР * ШИР = САУРОН используется 8 различных букв, что означает что после подстановки будет использовано всего 8 цифр.
Слово САУРОН содержит 6 разрядов, следовательно максимальное значение результата равно 987654:
максимальное значение слова ШИР после подстановки цифр равно квадратному корню из 987654=993
минимальное значение слова ШИР после подстановки цифр равно квадратному корню из 123456=351
последняя цифра, соответствующая букве Р, не равна 0,1,5 (потому что при возведении в квадрат в последнем знаке должна получиться цифра отличная от исходной);проверяем подстановкой, получаем 2 решения:
- Ш=5
- И=8
- Р=9
- С=3
- А=4
- У=6
- О=2
- Н=1
после подстановки ребус примет вид
589*589=346921
, замечаем что ни одна из букв не соответсвует цифре ноль, следовательно, правильным будет второе решение:
- Ш=7
- И=1
- Р=3
- С=5
- А=0
- У=8
- О=6
- Н=9
Цифра ноль соответствует букве А, все условия соблюдены, подставляем полученные цифры в пример (криптарифм):
713*713=508369
Маг может это сделать 2*2*2=8 способами. Вот эти способы :
1+1+1+1+1+1=6
1+1+1+1+2=6
1+1+2+1+1=6
1+1+2+2=6
2+1+1+1+1=6
2+1+1+2=6
2+2+1 +1=6
2+2+2=6
То есть перемножаем 2 способа в 3 клетку на 2 способа в 5 клетку и на 2 способа в 7 клетку.
Ответ: 8 способов.
Эта задача подразумевает 2 условия: 1) чтобы было поменьше пересечений труб; 2) чтобы поступление в бочки воды было примерно одинаковым. Допустим, каждая скважина даёт 12 литров воды в час и это разливается на 4 бочки. Всего получается 12*3=36 литров воды в час на все 4 бочки. Значит на одну бочку должно хватить 36/4=9 литров.
Я нарисовал трубопровод на рисунке и поясню это таким образом: Если тонка труба даёт в 3 раза меньше воды, чем толстая труба, то чтобы в верхние бочки поступало от центральных труб по 6 литров воды, а от боковых тонких труб - по 3 литра воды в час, от боковых толстых труб - по 9 литров воды в час.
