Во-первых, отлучение от церкви процесс настолько долгий и сложный, что результата придётся ждать много лет. За это время сосед-богохульник может и исправиться. Кстати, из вопроса не совсем понятно, является ли он вообще крещёным христианином. Если нет - тогда нет никакого смысла затевать и сам процесс отлучения.
Во-вторых, для отлучения от церкви требуются очень веские причины. Ваших слов о том, что сосед как-то нелестно отзывался о Боге, будет недостаточно. Нужно чтобы он сам подтвердил это перед специальной церковной комиссией.
В-третьих, как я уже сказал выше, процесс отлучения - дело очень долгое и сложное. За всю историю православной церкви от неё было отлучено сравнительно немного людей и каждый конкретный случай разбирался по несколько лет. Написать жалобу, вы, конечно, можете. Обратитесь к своему батюшке, он вам подскажет, что и как нужно делать. Хотя, почему-то я уверен, что батюшка вас от этого дела, скорее всего, отговорит. Зачем заниматься этой ерундой? Богохульника и так Бог накажет...