Прежде всего, ясное дело, следует смотреть полнометражный фильм 1994 года "Звёздные врата", с которого всё и началось.
Далее - сериал "Звёздные врата SG-1" (Stargate SG-1). Все 10 сезонов (214 эпизодов).
Полнометражка "Звёздные врата: ковчег правды" (StarGate: The Ark of Truth) завершает сюжетную линию Орай, начавшуюся во 2 серии девятого сезона SG-1 и длившуюся до конца 10 сезона.
Полнометражка "Звёздные врата: континуум" (Stargate: Continuum) завершает сюжетную линию гоа'улдов, конкретно, вездесущего Баала, который дожил до конца 10 сезона SG-1. Завершив заморочную войну с Орай, командование звёздных врат таки добралось до последнего системного владыки. Или он до них, как посмотреть.
Потом должен был появиться фильм Stargate: Revolution (Project Terzo), продолжающий линию SG-1, с Джеком О'Нилом в качестве главного героя. Но производство отменили.
Сюжет сериала "Звёздные врата: Атлантида" (Stargate: Atlantis, 5 сезонов) развивается параллельно SG-1 и является его ответвлением. Как сейчас стало модно говорить, используя иностранные словечки, будто бы своих нет, - спин-оффом. 7-й сезон ЗВ-1 заканчивается поиском города Древних. Вот он, этот город. Сериалы связаны: к примеру, в 3 эпизоде 10 сезона ЗВ-1 в разгар войны с Орай к Атлантиде отправляется "Одиссей". Но в основном события обособлены, так что можно смотреть "Атлантиду" после завершения ЗВ-1, "Ковчега" и "Континуума".
Полнометражный фильм Stargate: Extinction (Project Twilight) планировался как продолжение сюжетной линии "Атлантиды". Но производство было отменено.
Действие сериала "Звёздные врата: Вселенная" (Stargate Universe) развивается в будущем, когда у землян уже есть инопланетные базы. Видимо, много и больших, а не только Атлантида (которая к тому же вернулась на Землю, если ничего не путаю) да военные аванпосты. Предполагалось, что этот сериал не будет продолжать сюжеты уже выпущенных фильмов и сериалов и откроет, так сказать, новую вселенную, в которую можно погрузиться даже не имея представления об уже сложившейся истории ЗВ. Было выпущено 2 сезона, причём сюжетная линия осталась не завершённой. Изначально планировалось 3 или более сезонов, потом хотели сделать полнометражку, которая бы закрыла второй, раз уж на нём всё остановилось, но не срослось.
Есть ещё мультсериал "Звёздные врата: Бесконечность" (Stargate Infinity), который транслировался на канале FOX всего полгода с осени 2002 по весну 2003, во время выхода второй половины 6 сезона SG-1, и был снят с эфира в связи с непопулярностью. Вышел только один сезон из 26 серий. Там действие происходило через 30 лет после открытия технологии звёздных врат. То есть после ЗВ-1 и Атлантиды, но до "Вселенной". Вот в таком порядке и смотрим, хотя лично у меня желания смотреть "Бесконечность" почему-то не возникло.
Веб-сериал 2018 года "Звёздные врата: Начало" (Stargate Origins, сокращённо SGO) из 10 десятиминутных серий, что, по замыслу создателей, условно компонуется в полнометражку, сюжетно предшествует оригинальному фильму. Лично я бы смотрел "Начало" после него, чтобы, так сказать, помнить фундамент, и перед ЗВ-1, тем более что между сюжетом изначальных "Звёздных врат" и сериала весомый промежуток, достаточный, чтобы предаться, так сказать, воспоминаниям о предыстории.