Если речь идет о займе, взятии денег в долг, то тут уместно использовать наречие "заимообразно".
А "взаимообразно" - это слово вообще игнорируется словарями русского языка, хотя в разговорной речи оно употребляется. Единственный словарь, который его упоминает, это "Словарь ошибок русского языка":
Но почему вдруг это слово исчезло из современных словарей, непонятно. В русском языке, и не только в разговорном, "взаимообразно" всегда использовалось в значении "взаимно". Подтверждение тому находим в "Словаре русского языка XVIII в."
То есть, в отношении займа правильным будет только "заимообразно".
Для того, чтобы ответить на этот вопрос необходимо определить к какой части речи относится слово "не доказано". Мы видим, что слово "не доказано" отвечает на вопрос "Что сделано?", следовательно перед нами краткое причастие. А теперь вспомним правила русского языка, из которых следует, что краткие причастия пишутся с "не" раздельно.
Примеры предложения.
Участие Петрова в этом преступление не доказано.
Эта гипотеза не доказана.
Теорема не доказана.
Не совсем понятен Ваш вопрос. Если речь идёт о чем-либо, сделанном из геля, то тогда гелевый (относительное прилагательное, суффикс -ев-). Например, гелевый стержень.
Если же речь идёт о чем-то, содержащем газ гелий, тогда пишется "гелиевый". Например, многие звезды - это раскаленные гелиевый шары.
Тута (хи-хи!!) налицо симбиоз нескольких правил не только современного русского языка, но и старославянского языка.
В старославянском, при образовании данного слова, произошло соединение нескольких частиц:
"Сь" (в значении "сей" - "этот") соединилось с "къде" ("кто", которая впоследствии трансформировалась в "де"). Затем для усиления значения произошло повторное присоединение частицы "се" в значении "эти" (трансформация в "сь").
По современным нормам языка перед звонкой согласной в начале корня слова должна быть звонкая согласная "з" в качестве окончания префикса, а не "с" (предшествующая глухой согласной).
В итоге имеем "Здесь" ("он тут есть"). И исторически образованно, и современному русскому литературному языку соответствует...
1) Утверждение: Это непреступный (находящийся в рамках закона) случай простой женской хитрости.
2) Отрицание:
Случай этот - не преступный, здесь скорее нарушение общественной морали.
Случай этот отнюдь не преступный.
Планы у подростков были не преступные, а вполне безобидные.
Надо сказать, что обе формы, слитная и раздельная, используются крайне редко, в отличие от омофона "неприступный" (с большой частотностью). Особенно это касается слитного написания, когда поисковик указывает на ошибку и предлагает найти слово "неприступный".
