Скорее всего, дверь неплотно прилегает к дверной коробке, щель по всему периметру, а в районе замка она больше, и дует сильнее. Сейчас продаются уплотнители из мягкой резины или силикона, не знаю точно как называется материал, это такая лента, на разрезе видно, что есть воздушные каналы внутри и у нее есть липкий слой, защищенный бумажной полоской. Уплотнитель приклеивается к коробке и надежно перекрывает поступление холодного воздуха.
Если сама дверь повреждена в районе замка, то нужно восстановить геометрию, прикрепить планку потайными саморезами, зашпаклевать и покрасить, и дверь будет лучше новой.
Что касается утепления внутри двери, то его можно восстановить, если дверь разбирается. Снимается с внутренней стороны панель и добавляется материал, который там был установлен. Но на самом деле, двери обычно так скреплены, что вскрыть их без серьезных повреждений не получится и по затратам такой ремонт обойдется, как покупка новой двери.
В этом случае можно утеплить снаружи, как это делали в советские времена. Продавались даже наборы из кожезаменителя, утеплителя и гвоздей с декоративными шляпками. Если сделать все аккуратно, то выглядит, на мой взгляд, лучше, чем некоторые кое-как сваренные железные двери, которые на сарай бы не поставил.
