В сказках как правило всегда есть какой-то конфликт.
Чем серьезнее сказка, тем бОльший конфликт мы можем в ней наблюдать.
Конфликт между мачехой и падчерицей можно наблюдать в сказках "Золушка", "Белоснежка", "Морозко", "Двенадцать месяцев". Таким злым героем являлась также Снежная Королева, она с помощью колдовства заставила мальчика поссориться с родными, наговорить им неприятных слов.
Конфликт между более сильным и слабым часто встречается в сказках про животных, например, в таких сказках как "Волк и семеро козлят", Три поросенка", "Красная шапочка", "Лиса и заяц" (про лубяную и ледяную избушки). Также я бы сюда отнесла все страшные сказки про Бабу-Ягу, Кощея бессмертного и т.д. В любом случае, отрицательный герой с помощью своей силы (волшебной или физической) пытается доказать свое величие, власть, несмотря на чувства и судьбы других людей.
Даже в безобидной сказке про "Малыша и Карлсона" есть небольшой конфликт между поколениями (старшие брат и сестра порой насмехаются над малышом; малыш обижается на родителей за то, что они не покупают собаку; также у Малыша возникло, скажем так, недопонимание с домработницей).