Прежде всего, устройство, изображенное на первом рисунке, и названное Вами "водопроводным краном", "краном" не является. Это вентиль. Но, об этом позже. Пока рассмотрим вопрос с кранами. Я бы дал такое определение крана "Кран – это пробка, вставленная в трубку, и способная в ней вращаться (поворачиваться). В кране и в трубе в открытом положении сделано сквозное отверстие, которое при повороте пробки может перекрываться." Краны есть на самоварах, а также в общественных банях. В последние годы в водопроводах, по крайней мере во внутриквартирной разводке, тоже стали применяться и настоящие краны. Кстати, керамические запорные устройства и "рычажные смесители" тоже по сути, являются кранами. Но, чтобы установить связь между "подъемным" и "водопроводным" кранами, в качестве водопроводного будем рассматривать именно самоварный кран.
Итак, что общего у "подъемного крана" и водопроводного крана.
Все, наверное, видели шлагбаум (на железнодорожном переезде или въезде на охраняемые территории, автостоянки, закрытые дворы и т.п.). Наверное ни у кого не вызывает сомнения, что шлагбаумы предназначены для того чтобы пропускать или не пропускать (автомобили, людей, неважно что или кого, главное, что он бывает открыт и закрыт, т.е. пускает и не пускает). То же самое делает самоварный кран, пускает или не пускает воду. Итак, шлагбаум – это "кран – запорное устройство".
Многие, наверное, видели колодезный журавль. Я думаю ни у кого не вызывает сомнений, что колодезный журавль – это грузоподъемное устройство, предок "подъемного крана".
Дальнейшее развитие колодезного журавля. У нового колодезного журавля жердь (перекладина) может перемещаться только в вертикальной плоскости, т.е он позволяет только поднимать или опускать груз. Но по мере снашивания отверстия в жерди появляется возможность немного "поворачивать" жердь и в горизонтальной плоскости, т.е . перемещать груз. Это дает дополнительные удобства, поэтому естественно, неподвижный столб-опору заменили на систему "неподвижно вкопанная труба-вставленный в нее, вращающийся столб". В дальнейшем, для большего удобства эту неподвижную (неперемещаемую) систему поставили на тележку, и она стала перемещаемой. Ну а потом, тележки сделали самоходными. Так возникло семейство "подъемных кранов" – автомобильных, башенных, портовых, козловых, мостовых и пр.
Дальнейшее развитие шлагбаума (конечно, придуманное мной, но правдоподобное). Кому то пришла в голову идея вместо жестко вмонтированного в землю столба применить систему "вкопанная труба, вставленная в нее ось", и шлагбаум получил возможность поворачиваться в горизонтальной плоскости (стал подобен воротам, дверям. окнам и т.п.). В некоторых ситуациях так было удобнее, так как не требовалось поднимать и опускать саму перекладину.
Возле шлагбаума кто-нибудь должен был дежурить. Чтобы он не мок под дождем, не мерз в морозы, для него соорудили будку (вблизи оси вращения). Чтобы не выходя из будки можно было взглянув на столбик, определить положение шлагбаума (открыт, закрыт) кто то догадался в открытом положении шлагбаума просверлить в системе "стойка-поворотная ось" отверстие, с задней стороны поставить лампочку. Теперь, в открытом положении свет от лампочки проходил в будку, а в закрытом не проходил, т.е система "стойка-поворотная ось" тоже стала "запорным устройством" для света. Ну, а в дальнейшем, оказалось удобным от древка шлагбаума оставить только рычаг в качестве управляющего элемента, и использовать получившийся "световой кран" самостоятельно. Ну, а потом, догадались этот кран вставить в разрыв водопроводной трубы и управлять движением воды.
Таким образом, у "подъемного крана" и "водопроводного крана" (не вентиля) очень близкие "предки", колодезный журавль и шлагбаум. Правда, почему и то и другое назвали именно краном, я не знаю.
А если интересует вопрос про вентиль, то ответ на него требует отдельного рассказа, поэтому либо создайте новый вопрос, либо задайте вопрос в комментариях.