1.Сразу стоит отметить, что в Беларуси "русские" как этническая группа не имеют никаких привилегий и никаких ограничений перед иными национальностями. Поэтому в данном контексте вопроса речь юридически точно может идти лишь о гражданах РФ (России) или россиянах.
Так вот, гражданам России для въезда в Беларусь виза не нужна.
Соответственно, никакой студенческой визы тоже для студентов - россиян не нужно.
Граждане России могут находиться в Беларуси без регистрации 90 дней, затем они обязаны стать на регистрационный учет, это естественно касается и российских студентов, которые должны получить постоянную регистрацию по месту проживания в местных органах МВД РБ.
2.Российские условия подачи документов в ВУЗы в Беларуси не действуют.
В Беларуси действуют только беларуские условия, а они гласят следующее:
абитуриенты, поступающие в ВУЗы Республики Беларусь могут подавать одновременно свои документы только в один вуз.
Следует учитывать при этом, что при подаче гражданами Беларуси и иностранцами (и россиянами) документов в ВУЗы РБ необходимо предоставить в приёмную комиссию оригинал диплома (аттестата) о среднем образовании с итоговыми оценками, так что в другие вузы РБ или РФ его предоставить уже просто не получиться.