Естественно, если я виноват, то прошу прощения независимо от её степени и величины. Это нормально. Это вежливо и по человечески. К тому же слово "извините" - очень хорошая связка для того что бы обратиться к незнакомому человеку и задать ему вопрос или изложить просьбу. К тому же это не только не унижает меня, но наоборот как то располагает незнакомого (да и знакомого) человека для общения.
Ну и ещё одно. Если я действительно виноват по крупному, очень по крупному, и особенно перед близким человеком, то я не только прошу прощения, но и жду ответа на свою просьбу о прощении. И для меня это очень важно. Но это не чаще двух-трёх раз в жизни. А лучше, что бы и их не было.
В остальных случаях я не замарачиваюсь ожиданием ответа и особо не комплексую, а после слов типа "ну извини, брат", стараюсь сменить тему и уйти вообще от неприятных разбирательств, которые ничего не изменят, а только ещё больше испортят отношения.
Что касается слова "извиняюсь", то я стараюсь его не употреблять. Какое то оно двусмысленное. Получается, что если я действительно в чём то виноват и произношу слово извиняюсь (то есть как бы заявляю, что сам себя прощаю, а ваше мнение меня не интересует) то тем самым вообще то я проявляю не вежливость, а самое настоящее хамство.
Советский писатель, переводчик Борис Тимофеев-Еропкин в книге «Правильно ли мы говорим?» писал:
Хотя слово это в жизни вполне употребимо, но не в плане просьбы о реальном прощении, а как бы предупреждения о своих действиях при обгоне, входе в незнакомое помещение, попадании в неудобную ситуацию даже не по своей вине. Но и здесь слово "извините", "прошу меня извинить" мне кажется были бы более уместны и этичны.
Языковед Афанасий Селищев в книге «Язык революционной эпохи» отмечал, что форма «извиняюсь» вообще то встречается в произведениях русских классиков: Чехова, Гончарова, Достоевского, но у них оно обычно не употребляется одно, а только с дополнением других слов искреннего, иногда глубокого раскаяния, словами «1000 раз» и другими.