Да, но грязная обувь, приготовленная пища (или сухой корм) и чихающий ветеринар тут совершенно не при чем.
Бешенство передается только через поврежденные кожные покровы, иногда через поврежденную слизистую.
1 -- Укус бешеного животного или животного в последней части инкубационного периода (за 7-10 дней до клинических симптомов). Или вирусоносителем
2 -- Ослюнение поврежденной кожи бешеным животным или носителем вируса
3 -- Иногда - очень редко! - при поедании мяса животного, павшего от бешенства
Следовательно, если кошка никуда не ходит, то бешенством она может заразиться только через укус крысы, мыши или летучей мыши. Или домашнего хомяка, который контактировал с бешеными грызунами. Причем летучие мыши очень редко болеют острыми формами бешенства, поэтому их контакты с кошками почти исключены.
А если в доме нет грызунов, то бешенством кошка заразиться не может ну никаким образом. Разве только если хозяин кормит ее мясом сдохших от бешенства зверей.