Этот брак носит определённое название - морганатический. Это почти то же, что и мезальянс, но с существенной разницей в последствиях. При мезальянсе жена, например, становится равной мужу, дворянкой. В морганатическом это исключено.
Когда претендентов для равнородных браков нет, то приходится мириться и с морганатическим браком. Для супруги выделяется определённый титул, например, для Натальи, дочери А.С.Пушкина, титул графини Меренберг.
Сформировались целые семейства морганатический отпрысков - Меренберги, Баттенберги, Гогенберги.
Принцессы, вступающие в такой брак, теряют свой титул. Пример японской принцессы
Саяко, она лишилась титула, потому что вышла замуж за простого гражданина.
Вообще все метаморфозы, которые творятся с такими браками, заслуживают отдельного рассказа. Детки королей, принцев и принцесс, князей и прочих представителей царственных домов дают много поводов для смеха. Например, как чувствовали бы себя монархисты, если бы сын безвестного наркомана претендовал на трон Норвегии.
А пока все идёт своим чередом. Принцы женятся на журналистках, барменшах, пловчихах, а что делать - нет достойных принцесс крови и все тут.
Или можно быстренько дать хороший титул сыну почтовой служащей и назвать его принцем и все, дело в шляпе. И в Европе все спокойно.