В Монастырь идут ради того, чтобы уйти от соблазнов житейского мира.
Даже тогда, когда едут туда на 3 дня на правах паломника, а уж тем более если на полгода на правах трудника или послушника.
То есть скорее всего, если игумен-настоятель строгий, то скорее всего не разрешит пользоваться интернетом и какой либо техникой. За редким исключением, если это будет нужно для монастыря. И при условии, что у Вас нет пристрастия к компьютеру.
Но все-таки, все зависит от строгости отца-игумена, от его личных убеждений, от того, насколько зависимы лично Вы от компьютера и как долго и как часто Вы будете им пользоваться и для какой цели.
Кстати, а еще такой риторический вопрос. А где и когда Вы будете пользоваться, если Вечерня (например в Святогорске) завершается ближе к полуночи, а Утреннее Правило в 6-00. И кто будет Вам класть деньги на интернет и так далее и тому подобное...
Для связи с внешним миром возможен телефон. И, кстати, первое время, пожилый священники и тем более монахи были против мобильников даже для мирян. Хотя, конечно, бывают и экстренные случаи. Лет 15 назад когда обильников не было, и я сам был соучастником случая, когда звонили в Монастырь (на единственный стационарный городской номер), чтобы сообщить паломникам о необходимости срочно вернуться домой по причине тяжелой болезни родственницы.