Что значит без батарейки.
Телефон - это электронное устройство и работает на электроэнергии, как ни крути, но она ему нужна. Электричества не будет, схема не будет работать. Тут всё понятно.
Другое дело, если источник тока будет длительного пользования и не будет загружать своего пользователя ежедневными зарядками и посадками не ко времени и заменами при коротком ресурсе. Если источник питания рассчитан на весь срок службы аппарата и пользователь не знает как он устроен, а аппарат работает, то для пользователя это тоже самое, как нет батареи.
Такое думаю возможно в будущем, когда качество приёмной и передающей аппаратуры вырастет, снизится её энергопотребление и ёмкость источников питания возрастёт и уменьшатся их размеры, тогда и настанет счастливое "телефонное завтра без батарей".
Наверняка сейчас над этим работают, каждый захочет иметь такой телефон, значит это будет выгодно, значит сделают.
Кстати в истории радио был действительно тип радиоприёмной аппаратуры, не имевшей батареи питания - детекторный приёмник. Но он имел очень скромные возможности, а энергию получал от специальной катушки, в которой сама радиоволна наводила ЭДС и возникал ток и питал схему.