Ученый - в первую очередь исследователь. Тот, кто ищет, добывает знание, вскрывает причинно-следственные связи.
Некомпетентность - больше из области знания. Непрофессионализм - из области умения.
Некомпетентный, как незнающий, - это нормальное состояние для ученого, ибо сфера его интересов лежит в неизведанной области. Непрофессионализм, как незнание или игнорирование научного метода - его недостаток.
Стоит оговорить и другой аспект некомпетентности - незнание того, что он должен уже знать, как ученый. Но ведь это непрофессионализм.
Чего ученый боится - своего незнания или своего неумения? Своего неумения. Незнание его не пугает. И меньше всего настоящий ученый (с большой буквы) думает об имидже. А своего непрофессионализма должен бояться и стыдиться любой профессионал - врач, космонавт, сантехник и ученый.
Вопрос ведь подразумевает, не боится ли ученый, что его уличат в некомпетентности. Он вообще в таких категориях не живет. Он ищет, познает, делает непознанное познанным, а неизвестное - известным. Если же его волнуют такие мелочи, то он не ученый, а чиновник от науки, бюрократ, главная задача которого - доказать свою нужность и удержаться на теплом месте.